Como es sabido, tras la muerte de Baruj Spinoza sus pocas posesiones fueron vendidas, incluyendo su modesta biblioteca. De la subasta de dichos libros, es interesante notar que, de un listado de 161 volumenes, aproximadamente la cuarta parte eran obras matematicas o científicas; entre ellas, libros de álgebra, geometria y trigonometria, asi como de fisica y astronomia [4]. Esto demuestra el claro interés del autor por la ciencia de su época. Spinoza se vio fuertemente influenciado por dos científicos anteriores, Descartes y Galileo, quienes defendían una visión mecanicista de la naturaleza, que podía ser descripta en términos matemáticos.

Es posible notar el carácter prioritario que posee la matemática en su obra. Un ejemplo claro aparece en el título "Ética, demostrada según el orden geométrico" [1]; otro se deduce de las propias palabras del autor en el apéndice de la primera parte de la Ética. Allí Spinoza critica a quienes afirman que todo se debe a los designios de Dios, y sostiene que esto hubiera sido "la única causa de que la verdad permaneciese eternamente oculta para el género humano, si la matemática (…) no hubiese mostrado a los hombres otra norma de verdad" (Spinoza, 1983: 92).

Queda claro entonces, que gran parte de la obra de Spinoza ha sido influenciada por la matemática de la época. En la Ética, su sistema, su forma de explicación, su estructura mental misma, es evidentemente matemática, y en esa estructura utiliza axiomas, hipótesis deductivas de las que, obviamente, se derivan demostraciones y argumentaciones. El sistema de Spinoza es un argumento matemático, hipotético‐deductivo, por lo que el contenido de su ética está ya implícito en sus primeras definiciones. En este trabajo, nos hemos centrado en un análisis comparativo de estas primeras definiciones con la teoría de conjuntos de Cantor y Russell.

Russell y Whitehead en "Principia Mathematica", afirman que una definición es una declaración de que cierto símbolo o combinación de estos, ha de significar otra combinación ya conocida [5].

Si concedemos que las palabras en Spinoza son símbolos, hemos reemplazado determinadas palabras de las definiciones del autor por símbolos de la teoría de conjuntos, logrando redefinir las primeras definiciones de Spinoza dentro de un marco matemático. Creemos que esto permitirá acercarse al autor de una manera alternativa y creativa que, tal vez, pueda explicar algunas aspectos discutidos sobre el trabajo del autor.

A continuación, abordaremos, en primer lugar, las definiciones de la parte primera de la Ética. Seguidamente, presentaremos una pequeña introducción a la teoría de conjuntos y finalmente, en la tercera parte describiremos el diccionario entre las definiciones del autor y la teoría de conjuntos. Para cada símbolo elegido, daremos una breve explicación de la elección. Finalmente, presentaremos algunas conclusiones y comentaremos sobre futuras líneas de desarrollo.